(************** Content-type: application/mathematica **************

                    Mathematica-Compatible Notebook

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(*CacheID: 232*)


(*NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest*)
(*NotebookOptionsPosition[     14892,        469]*)
(*NotebookOutlinePosition[     15564,        492]*)
(*  CellTagsIndexPosition[     15520,        488]*)
(*WindowFrame->Normal*)



Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell["AUTOMI FINITI: Esempi", "Subtitle",
  FontSize->18,
  FontColor->RGBColor[0, 0, 1],
  Background->RGBColor[1, 1, 0]],

Cell[TextData[{
  "\n\n",
  StyleBox["Ascensore con gettoniera",
    FontSize->18],
  StyleBox[".",
    FontSize->16],
  " \nLa prima parte riguarda solo la descrizione dell'automa che ha :\ncome \
insieme degli output \nX={m,1,2,3,...},   \n(dove  il numero n  rappresenta \
il pulsante per andare al piano n e la lettera e rappresenta il mettere una \
moneta di un euro) \n\ncome insieme degli autoput \nY={Print[\"sei andato al \
piano \",i],Print[\"paga altrimenti non mi muovo !\"],Print[\" scemo hai \
pagato pi\[UGrave] volte !, ora puoi scegliere il piano \"] , Print[\" \
grazie, ora puoi scegliere il piano \"]},\n\ncome insieme degli stati\nS = \
{p, np}     (dove p significa pagato e np non pagato)\n\n      Inoltre lo \
stato iniziale \[EGrave] np  sono definite le due funzioni   Ou : SxX\[Rule]Y \
  ;  Cs : SxX\[Rule]S."
}], "Input",
  CellMargins->{{Inherited, 18}, {Inherited, Inherited}},
  TextJustification->1,
  FontSize->14],

Cell[BoxData[{
    \(\(Ou[p, i_] := Print["\<sei andato al piano \>", i];\)\), "\n", 
    \(Ou[np, i_] := Print["\<paga altrimenti non mi muovo !\>"]\), "\n", 
    \(Ou[p, e] := 
      Print["\< scemo devi pagare una sola volta !, ora puoi scegliere il \
piano \>"]\), "\n", 
    \(Ou[np, e] := 
      Print["\< grazie, ora puoi scegliere il piano \>"]\), "\n", 
    \(Cs[p, i_] := np\), "\n", 
    \(Cs[np, i_] := np\), "\n", 
    \(Cs[p, e] := p\), "\n", 
    \(Cs[np, e] := p\)}], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(Per\ simulare\ il\ funzionamento, \ 
    un\ primo\ tentativo\ \[EGrave]\ il\ \(\(seguente\)\(:\)\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(vai[s_] := \((a = Input[]; Ou[s, a]; vai[Cs[s, a]])\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(Tuttavia\ \ in\ tale\ caso\ si\ creerebbe\ un\ ciclo\ infinito\ perch\
\[EGrave]\ il\ programma\ continua\ a\ chiedere\ un\ input . \ 
        E'\ preferibile\ allora\ la\ seguente\ \(\(definizione\)\(.\)\)\)], \
"Input"],

Cell[BoxData[
    \(vai[s_] := \((a = Input[]; 
        If[a === stop, Print["\< ciao \>"], Ou[s, a]; 
          vai[Cs[s, a]]])\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(Possiamo\ anche\ arricchire\ il\ programma\ con\ qualche\ \
\(\(commento\)\(.\)\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(vai[
        s_] := \((a = 
          Input["\<Puoi scegliere m (mettere la moneta), n (andare al piano \
n), stop (uscire dal loop)\>"]; 
        If[a === stop, 
          Print["\< ciao \>"], \((Ou[s, a]; vai[Cs[s, a]])\)])\)\)], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(vai[np]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(" grazie, ora puoi scegliere il piano "\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\("sei andato al piano "\[InvisibleSpace]3\),
      SequenceForm[ "sei andato al piano ", 3],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    \("paga altrimenti non mi muovo !"\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \("paga altrimenti non mi muovo !"\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \("paga altrimenti non mi muovo !"\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" grazie, ora puoi scegliere il piano "\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" ciao "\)], "Print"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
    \(Una\ possibile\ variazione\ \[EGrave]\ un\ automa\ che\ ammetta\ anche\ \
cinquanta\ centesimi\ alla\ volta\ per\ raggiungere\ un\ euro . \ 
        Indichiamo\ con\ c\ un\ tale\ tipo\ di\ imput\ mentre\ indichiamo\ \
con\ sp\ lo\ stato\ di\ \(\("\<semipagato\>"\)\(.\)\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[{
    \(\(ris[p, i_] := Print["\<sei andato al piano \>", i];\)\), "\n", 
    \(ris[np, i_] := Print["\<paga altrimenti non mi muovo !\>"]\), "\n", 
    \(ris[sp, i_] := 
      Print["\<paga altrimenti non mi muovo !\>"]\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(ris[p, e] := 
      Print["\< scemo devi pagare una sola volta !, ora puoi scegliere il \
piano \>"]\), "\n", 
    \(ris[np, e] := 
      Print["\< grazie, ora puoi scegliere il piano \>"]\), "\
\[IndentingNewLine]", 
    \(ris[p, c] := 
      Print["\< scemo devi pagare una sola volta !, ora puoi scegliere il \
piano \>"]\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(ris[sp, c] := 
      Print["\< grazie, ora puoi scegliere il piano \>"]\), "\n", 
    \(ris[sp, e] := 
      Print["\< scemo devi pagare una sola volta !, ora puoi scegliere il \
piano \>"]\[IndentingNewLine]\), "\n", 
    \(c[p, i_] := np\), "\n", 
    \(c[np, i_] := np\n\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(c[p, e] := p\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(c[p, c] := p\), "\n", 
    \(c[np, e] := p\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(c[np, c] := sp\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(c[sp, e] := p\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(c[sp, c] := p\n\), "\n", 
    \(nuovovai[
        s_] := \((a = 
          Input["\<Puoi scegliere e oppure c (mettere monete), n (andare al \
piano n), stop (uscire dal loop)\>"]; 
        If[a === stop, 
          Print["\< ciao \>"], \((ris[s, a]; 
            nuovovai[c[s, a]])\)])\)\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(\)}], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(nuovovai[p]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\("sei andato al piano "\[InvisibleSpace]3\),
      SequenceForm[ "sei andato al piano ", 3],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    \("paga altrimenti non mi muovo !"\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" grazie, ora puoi scegliere il piano "\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\("sei andato al piano "\[InvisibleSpace]5\),
      SequenceForm[ "sei andato al piano ", 5],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    \("paga altrimenti non mi muovo !"\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" grazie, ora puoi scegliere il piano "\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\("sei andato al piano "\[InvisibleSpace]3\),
      SequenceForm[ "sei andato al piano ", 3],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" ciao "\)], "Print"]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Automi che effettuano l'addizione in maniera sequenziale", "Subtitle",
  Background->RGBColor[0, 1, 1]],

Cell[BoxData[
    \(Il\ seguente\ programma\ definisce\ un\ automa\ in\ grado\ di\ \
effettuare\ l' 
      addizione\ in\ base\ due\ in\ maniera\ sequenziale . \ 
        Si\ basa\ sulla\ funzione\ output\ "\<somma2\>"\ e\ sulla\ funzione\ \
di\ cambiamento\ di\ stato\ "\<resto2\>" . \ 
        Potremmo\ definire\ la\ funzione\ output\ "\<somma2\>"\ assegnandone\ \
i\ valori\ negli\ otto\ modi\ possibili, \ 
    cio\[EGrave]\ scrivendo\ somma2[0, 0, 0] := 0, \ 
    somma2[1, 0, 0] := 
      1, \(\(...\)\(\ \)\(Per\)\(\ \)\(abbreviare\)\(\ \)\(utilizziamo\)\(\ \
\)\(invece\)\(\ \)\(la\)\(\ \)\(funzione\)\(\ \)\(Mod\  . \ 
        Similmente\)\(\ \)\(invece\)\(\ \)\(di\)\(\ \)\(definire\)\(\ \)\(per\
\)\(\ \)\(esteso\)\(\ \)\(la\)\(\ \)\(funzione\)\(\ \)\(di\)\(\ \
\)\(cambiamento\)\(\ \)\(di\)\(\ \)\(stato\)\(\ \)\(riporto2\)\(\ \
\)\(utilizziamo\)\(\ \)\(la\)\(\ \)\(funzione\)\(\ \)\(\(If\)\(.\)\)\)\)], \
"Input"],

Cell[BoxData[{
    \(somma2[r_, x_, y_] := Mod[r + x + y, 2]; 
    riporto2[r_, x_, y_] := If[r + x + y < 2, 0, 1]\), "\n", 
    \(vai2[
        r_] := \((x = 
          Input["\<primo addendo oppure f per indicare che sono finite le \
cifre\>"]; 
        If[x === f, Print[r], y = Input["\<secondo addendo\>"]; 
          Print[somma2[r, x, y]]; vai2[riporto2[r, x, y]]])\)\)}], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(vai2[0]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(0\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(0\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
    \(Non\ \[EGrave]\ difficile\ modificare\ tale\ automa\ in\ modo\ che\ \
effettui\ l' 
      addizione\ in\ base\ dieci\ \(\((oppure\ in\ una\ qualsiasi\ altra\ \
base)\)\(.\)\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[{
    \(somma10[r_, x_, y_] := Mod[r + x + y, 10]; 
    riporto10[r_, x_, y_] := If[r + x + y < 10, 0, 1]\), "\n", 
    \(vai10[
        r_] := \((x = 
          Input["\<primo addendo oppure f per indicare che sono finite le \
cifre\>"]; 
        If[x === f, Print[r], y = Input["\<secondo addendo\>"]; 
          Print[somma10[r, x, y]]; vai10[riporto10[r, x, y]]])\)\)}], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(vai10[0]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(2\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(2\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
    \(Possiamo\ anche\ scrivere\ un\ programma\ che\ funzione\ con\ qualsiasi\
\ base . \ 
        Per\ fare\ questo\ dobbiamo\ introdurre\ la\ base\ \(\(b\)\(.\)\)\)], \
"Input"],

Cell[BoxData[{
    \(add[r_, x_, y_, b_] := Mod[r + x + y, b]; 
    riporto[r_, x_, y_, b_] := If[r + x + y < b, 0, 1]\), "\n", 
    \(vai[r_, 
        b_] := \((\[IndentingNewLine]x = 
          Input["\<primo addendo oppure f per indicare che sono finite le \
cifre\>"]; \[IndentingNewLine]If[x === f, 
          Print[r], \[IndentingNewLine]y = Input["\<secondo addendo\>"]; 
          Print[add[r, x, y, b]]; 
          vai[riporto[r, x, y, b], b]]\[IndentingNewLine])\)\)}], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(vai[0, 3]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(2\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(0\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(1\)], "Print"]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Automi riconoscitori di linguaggi", "Subtitle",
  Background->RGBColor[0, 1, 1]],

Cell[BoxData[{
    \(\[IndentingNewLine]Definiamo\ ora\ un\ automa\ che\ verifica\ se\ in\ \
una\ parola\ la\ lettera\ b\ compare\ un\ numero\ pari\ di\ volte . \ 
        In\ questo\ caso\ \), "\[IndentingNewLine]", 
    \(X\  = \ {a, b, c,  ... }\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(Y\  = \ {Print[
          i, "\<   la lettera b \[EGrave] stata introdotta dispari volte \
\>"], Print[
          i, "\<   la lettera b \[EGrave] stata introdotta pari volte \
\>"]}\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(S\  = \ {pa, dispa}\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(\)}], "Input"],

Cell[BoxData[{
    \(\(Ou[s_, i_] := 
        If[s === dispa, \ 
          Print[i, "\<   la lettera b \[EGrave] stata introdotta dispari \
volte \>"], 
          Print[i, "\<   la lettera b \[EGrave] stata inserita un numero pari \
volte \>"]];\)\), "\n", 
    \(Cs[pa, i_] := If[i === b, dispa, pa]\), "\n", 
    \(Cs[dispa, i_] := If[i === b, pa, dispa]\), "\n", 
    \(\)}], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(vai[s_] := \((a = Input[]; 
        If[a === stop, 
          Print["\< ciao \>"], \((Ou[cs[s, a], a]; 
            vai[Cs[s, a]])\)])\)\)], "Input"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(vai[pa]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(s\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      s, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(c\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      c, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(b\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
introdotta dispari volte "\),
      SequenceForm[ 
      b, "   la lettera b \[EGrave] stata introdotta dispari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(b\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      b, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(b\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
introdotta dispari volte "\),
      SequenceForm[ 
      b, "   la lettera b \[EGrave] stata introdotta dispari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(b\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      b, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(f\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      f, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    InterpretationBox[\(f\[InvisibleSpace]"   la lettera b \[EGrave] stata \
inserita  pari volte "\),
      SequenceForm[ 
      f, "   la lettera b \[EGrave] stata inserita  pari volte "],
      Editable->False]], "Print"],

Cell[BoxData[
    \(" ciao "\)], "Print"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
    RowBox[{"  ", 
      StyleBox[
        ButtonBox[
          StyleBox[
            TagBox[
              ButtonBox[\(\(TORNA\)\(\ \)\(ALL'\) \(INDICE\)\(\ \)\),
                ButtonFrame->"DialogBox",
                Background->RGBColor[0.300008, 1, 1]],
              DisplayForm],
            FontSize->12],
          ButtonData:>{"INDICE.nb", None},
          ButtonStyle->"Hyperlink"],
        FontSize->12]}]], "Input"]
}, Open  ]]
},
FrontEndVersion->"4.1 for Microsoft Windows",
ScreenRectangle->{{0, 1280}, {0, 949}},
WindowToolbars->"RulerBar",
WindowSize->{1016, 647},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}}
]

(*******************************************************************
Cached data follows.  If you edit this Notebook file directly, not
using Mathematica, you must remove the line containing CacheID at
the top of  the file.  The cache data will then be recreated when
you save this file from within Mathematica.
*******************************************************************)

(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)

(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)

(*NotebookFileOutline
Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell[1727, 52, 122, 3, 74, "Subtitle"],
Cell[1852, 57, 948, 19, 323, "Input"],
Cell[2803, 78, 492, 11, 170, "Input"],
Cell[3298, 91, 132, 2, 30, "Input"],
Cell[3433, 95, 86, 1, 30, "Input"],
Cell[3522, 98, 241, 4, 50, "Input"],
Cell[3766, 104, 143, 3, 30, "Input"],
Cell[3912, 109, 114, 2, 30, "Input"],
Cell[4029, 113, 260, 6, 50, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[4314, 123, 40, 1, 30, "Input"],
Cell[4357, 126, 72, 1, 25, "Print"],
Cell[4432, 129, 163, 3, 25, "Print"],
Cell[4598, 134, 65, 1, 25, "Print"],
Cell[4666, 137, 65, 1, 25, "Print"],
Cell[4734, 140, 65, 1, 25, "Print"],
Cell[4802, 143, 72, 1, 25, "Print"],
Cell[4877, 146, 41, 1, 25, "Print"]
}, Open  ]],
Cell[4933, 150, 304, 4, 50, "Input"],
Cell[5240, 156, 1485, 34, 450, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[6750, 194, 44, 1, 30, "Input"],
Cell[6797, 197, 163, 3, 25, "Print"],
Cell[6963, 202, 65, 1, 25, "Print"],
Cell[7031, 205, 72, 1, 25, "Print"],
Cell[7106, 208, 163, 3, 25, "Print"],
Cell[7272, 213, 65, 1, 25, "Print"],
Cell[7340, 216, 72, 1, 25, "Print"],
Cell[7415, 219, 163, 3, 25, "Print"],
Cell[7581, 224, 41, 1, 25, "Print"]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[7671, 231, 109, 1, 80, "Subtitle"],
Cell[7783, 234, 927, 16, 110, "Input"],
Cell[8713, 252, 388, 8, 70, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[9126, 264, 40, 1, 30, "Input"],
Cell[9169, 267, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[9206, 270, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[9243, 273, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[9280, 276, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[9317, 279, 34, 1, 25, "Print"]
}, Open  ]],
Cell[9366, 283, 207, 4, 30, "Input"],
Cell[9576, 289, 396, 8, 70, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[9997, 301, 41, 1, 30, "Input"],
Cell[10041, 304, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[10078, 307, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[10115, 310, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[10152, 313, 34, 1, 25, "Print"]
}, Open  ]],
Cell[10201, 317, 193, 4, 30, "Input"],
Cell[10397, 323, 488, 9, 130, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[10910, 336, 42, 1, 30, "Input"],
Cell[10955, 339, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[10992, 342, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[11029, 345, 34, 1, 25, "Print"],
Cell[11066, 348, 34, 1, 25, "Print"]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
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End of Mathematica Notebook file.
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